Do wanny zawierającej 60 litrów wody o temperaturze 20°C dolano 30 litrów gorącej wody.Po wymieszaniu temperatura wody ustaliła się i wynosiła 40°C. Jaką temperaturę miała gorąca woda? m1 - masa wody w wannie przez wlaniem m2 - masa wody wlewanej do wanny V1 = 60l - objętość wody m1 V2 = 30l - objętość wody m2 ro - gęstość wody (to jest stała, ale w tym zadaniu jej wartość nie ma znaczenia) Masę wyliczamy z wzoru: m = ro * V Czyli: m1 = V1 * ro m2 = V2 * ro t1 20°C - temperatura wody m1 t2 - temperatura wody m2 (tej wartości nie znamy, szukamy jej) tk = 40°C - końcowa temperatura wody! c - ciepło właściwe wody (to jest stała, ale w tym zadaniu jej wartość nie ma znaczenia) Woda m1 ogrzała się od temperatury t1 do tk. Czyli podgrzała się o tk - t1 stopni Woda m2 ochłodziła się od temperatury t2 do tk. Czyli straciła t2 - tk stopni. Wzór na ciepło otrzymane/oddane przez wodę podczas ogrzewania/ochładzania jest następujący: Q = m * Δt * c Q - ciepło m - masa Δt - różnica temperatur c - ciepło właściwe Woda m1 ogrzała się, czyli pobrała ciepło Q1: Q1 = m1 * (tk - t1) * c Woda m2 ochłodziła się, cyzli oddała ciepło Q2: Q2 = m2 * (t2 - tk) * c Q1 = Q2 m1 * (tk - t1) * c = m2 * (t2 - tk) * c V1 * ro * c * (tk - t1) = V2 * ro * c * (t2 - tk) |/(c * ro) V1 * (tk - t1) = V2 * (t2 - tk) V1tk - V1t1 = V2t2 - V2tk V2t2 = V1tk - V1t1 + V2tk t2 = (V1tk - V1t1 + V2tk) / V2 = = (60*40 - 60*20 + 30*40) / 30 = (2400 - 1200 + 1200) / 30 = = 2400 / 30 = 240 / 3 = 80 t2 = 80°C
