Jakie równe ładunki dodatnie należałoby umieścić na Ziemi i Księżycu, aby zrównoważyć przyciąganie grawitacyjne tych ciał (podać wynik liczbowy). Z jakiej masy wodoru dałoby się ten ładunek uzyskać?

Wzór Newtona Fn=Gm1m2/r^2 Wzór Coulomba Fc=kq1q2/r^2 q1=q2=q Fc=kq^2/r^2 siły mają być równe G=6,6738*10^-11 [Nm^2/kg^2] k=1/4πεo=9*10^9 [m/F] m1=Mz=1 - masa Ziemi m2=Mk=1/81,3 Mz - masa Księżyca Mz=5,972*10^24 kg podstawiając dane otrzymamy Fn=GMzMk/r^2=GMz(Mz/81,3)/r^2=GMz^2/81,3r^2 Fc=kq^2/r^2 Fn=Fc GMz^2/81,3r^2=kq^2/r^2 GMz^2/81,3=kq^2 wielkość ładunków Q=√(GMz^2/81,3k)=Mz√(G/81,3k) Q= 5,972*10^24*(6,6738*10^-11/(81,3*9*10^9))^0,5 Q=5,7035*10^13 C masa wodoru zjonizowanego ładunek protonu q=1,6*10^-19 C ilość protonów n=Q/q= 5,7035/1,6=3,5647*10^(13+19)=3,5647*10^32 masa protonu mp=1,6726*10^-27 kg mH=n*mp= 3,5647*10^32*1,6726*10^-27 mH=596 232 kg około 570 ton wodoru na jeden ładunek