Jak zmieni się moment bezwładności kuli obracającej się wokół średnicy, jeśli objętość kuli wzrośnie dwukrotnie? Kulę należy traktować jako bryłę sztywną. I = [latex] frac{2}{5} [/latex]mr² V = [latex] frac{4pi r^{3} }{3} [/latex]

Zmiana masy: [latex]m = Vd[/latex] Jeśli objętość wzrośnie dwukrotnie, to masa też wzrośnie dwukrotnie. [latex]m_2 = 2m_1[/latex] Zmiana promienia: [latex]V_2 = 2V_1 \ frac{4}{3} pi r_2^3 = 2* frac{4}{3} pi r_1^3 \ r_2^3 = 2r_1^3 \ r_2 = sqrt[3]{2}r_1[/latex] Zmiana momentu bezwładności w stosunku do początkowego: [latex] frac{I_2}{I_1} = frac{0,4m_2r_2^2}{0,4m_1r_1^2} = frac{2m_1* (sqrt[3]{2}r_1)^2 }{m_1r_1^2} = 2sqrt[3]{4} [/latex]