1. napisz wzór funkcji,której wykresem jest prosta prostopadła do prostej y=4x-1 i przechodzącej przez punkt P (2,4) 2. Napisz wzór funkcji wiedząc, że jej wykres jest równoległy do wykresu funkcji y=-2x+3 i że punkt X (1;3) należy do tego wykresu. 3. R

[latex]P=(2,4) \ y=4x-1 \ \ a_{1} * a_{2} =-1 \ a_{1} *4=-1 \ a_{1} =- frac{1}{4} \ \ y=- frac{1}{4} x+b \ 4=- frac{1}{4} *2+b \ 4=-2+b \ b=6 \ \ y=- frac{1}{4} x+6[/latex] 2. [latex]X=(1,3) \ y=-2x+3 \ a_{1} = a_{2} \ a_{1} =-2 \ \ y=-2x+b \ 3=-2*1+b \ 3=-2+b \ b=5 \ y=-2x+5[/latex] 3. [latex] left { {{x-2y+5=0} atop {2x+y=0}} ight. \ left { {{x-2y=-5} atop {4x+2y=0}} ight. \ 5x=-5/:5 \ x=-1 \ 2*(-1)+y=0 \ -2+y=0 \ y=2 \ left { {{y=2} atop {x=-1}} ight. \ [/latex] 4. [latex] x^{2} -5x+4 extgreater 0 \ delta= b^{2} -4ac=25-16=9 \ sqrt{delta} = sqrt{9} =3 \ x_{1} = frac{5-3}{2} =1 \ x_{2} = frac{5+3}{2} =4 \ [/latex] x∈(-∞,1)∪(4,+∞) 5. [latex]y= x^{2} +3x+2 \ a=1 \ b=3 \ c=2 \ delta= b^{2} -4ac=9-8=1 \ x_{1} = frac{-3-1}{2} =-2 \ x_{2} = frac{-3+1}{2} =-1 \ y=(x+1)(x+2) \ \ p= frac{-b}{2a} = frac{-3}{2} =- frac{3}{2} \ q= frac{-delta}{4a} = frac{-1}{4} =- frac{1}{4} \ y= (x+ frac{3}{2} )^{2} - frac{1}{4} [/latex] 6. [latex]y= x^{2} +5x+4 \ a=1 \ b=5 \ c=4 \ x_{1} + x_{2} = frac{-b}{a} = frac{-5}{1} =-5 \ x_{1} * x_{2} = frac{c}{a} = frac{4}{1} =4 \ [/latex] oba pierwiastki sa ujemne 7. [latex] frac{1}{ x_{1} } + frac{1}{ x_{2} } =- frac{b}{c} =9[/latex]