Wiedząc że α jest katem ostrym, takim że tgα=2 , oblicz wartość wyrażenia: [latex]a) sin ^{2} alpha -cos ^{2} alpha \ \ b)sin alpha +cos alpha \ \ c)sin alpha tg alpha +cos alpha \ \ d) 2sin alpha cos alpha [/latex]

sin²α+cos²α=1 cos²α=1-sin²α tg²α=sin²α/cos²α tgα=2 tg²α=4 a] 4=sin²α / (1-sin²α) 4-4sin²α=sin²α 4=5sin²α sin²α=4/5            cos²α=1-4/5=1/5 sinα=2√5/5            cosα=√5/5 sin²α-cos²α=4/5-1/5=3/5 b] sinα+cosα=2√5/5+√5/5=3√5/5 c] sinα*tgα+cosα=2√5/5*2+ √5/5=4√5/5+√5/5=5√5/5=√5 d] 2sinαcosα=2*2√5/5*√5/5=4/5