Dynamika punktu materialnego Na krążek o masie m = 0,2 kg leżący na lodzie działają siły F1=4N i F2=2N. Siła jest skierowana równolegle do powierzchni lodu. Wyznaczyć przyspieszenie krążka, (a) kiedy siła F2 jest równoległa do siły F1 i ma taki sam zwro

[latex]Dane:\ m = 0,2 kg\ F_1 = 4 N\ F_2 = 2 N \ Szukane:\ a = ?\ \ a = frac{F_w}{m} [/latex] [latex]F_w[/latex] - siła wypadkowa a.) Siły są do siebie równoległe i ich zwroty są zgodne, więc siły są skierowane w tą samą stronę. Siła wypadkowa jest zatem sumą sił [latex]F_1[/latex] i [latex]F_2[/latex]. [latex]a = frac{F_w}{m} = frac{F_1 + F_2}{m} = frac{4+2}{0,2} = 30 m/s^2 [/latex] b.) Siły są do siebie równoległe, ale ich zwroty są przeciwne, więc siły skierowane są w dwie różne strony. Siła wypadkowa będzie różnicą sił [latex]F_1[/latex] i [latex]F_2[/latex]. [latex]a = frac{F_w}{m} = frac{F_1 - F_2}{m} = frac{4- 2}{0,2} = 10 m/s^2[/latex] c.) Siły są do siebie prostopadłe, więc siła wypadkową możemy obliczyć z twierdzenia Pitagorasa, w którym siły [latex]F_1[/latex] i [latex]F_2[/latex] są przyprostokątnymi trójkąta. [latex]F_w^2 = F_1^2 + F_2^2 \ F_w =sqrt{F_1^2 + F_2^2}[/latex] [latex]a = frac{F_w}{m} = frac{ sqrt{F_1^2 + F_2^2} }{m} = frac{2 sqrt{5} }{0,2} = 10sqrt{5} m/s^2 = 22,36 m/s^2 [/latex] d.) Siła [latex]F_1[/latex]jest równoległa do podłoża, a siła [latex]F_2[/latex] prostopadła. Siła [latex]F_2[/latex] zwiększa nacisk ciała na powierzchnię, ale ponieważ pomijamy tarcie nie wpływa na odbywający się ruch. Siła wypadkowa jest zatem równa sile  [latex]F_1[/latex]. [latex]a = frac{F_w}{m} = frac{F_1}{m} = frac{4}{0,2} = 20 m/s^2 [/latex]