Wysoki komin pęka u podstawy i zaczyna padać. Wyrazić przyspieszenie szczytu komina jako funkcję kąta jaki komin tworzy z pionem (wektor). Czy wartość przyspieszenia może przekroczyć g ? W czasie spadania komin uległ złamaniu - dlaczego?

Wysoki komin pęka u podstawy i zaczyna padać. Wyrazić przyspieszenie szczytu komina jako funkcję kąta jaki komin tworzy z pionem (wektor). Czy wartość przyspieszenia może przekroczyć g ? W czasie spadania komin uległ złamaniu - dlaczego?
Odpowiedź

Przyspieszenie kątowe jest wprost proporcjonalne do momentu siły. E = M/I W zadaniu zakładam że: - komin o wysokości h to jednorodny pręt, o środku ciężkości położonym w połowie wysokości i momencie bezwładności I=1/3mh^2 E=(mg*1/2h*sinb) / 1/3m*(h)^2 E=g(3/2h) sinb a=Eh=(3/2) gsinb Wartość a może przekroczyć g, To zależy jaką wartość przyjmuje sinb i kąt b Komin uległ złamaniu. Moment siły działający w środku masy komina stara się obrócić komin. Łatwiej mu obrócić odcinek bliżej ziemi, niż ten wysoko, ponieważ moment bezwładności podstawy komina jest większy niż jego szczytu, względem osi obrotu która jest w miejscu styku komina z ziemią. W środku masy powstanie naprężenie, które spowoduje pęknięcie komina.

Dodaj swoją odpowiedź