Dynamika punktu materialnego Ciało swobodnie zsuwa się z wierzchołka równi pochyłej o kącie nachylenia 30°. Wyznaczyć prędkość ciała na końcu równi i czas ruchu, jeżeli wysokość równi to 10 m, a współczynnik tarcia f = 0,05.

dane: v₀ = 0 α = 30° sin30° = 0,5 cos30° = 0,866 h = 10 m f = 0,05 g = 9,81 m/s² szukane: v = ? t = ?                Rozwiązanie: Na ciało działa siła ciężkości: Q = mg, która rozkłada się na dwie siły składowe: - równoległą do pow. równi - siłę zsuwającą:   F₁ = Q·sinα   F₁ = m·g·sinα - prostopadłą do pow. równi - siłę nacisku:   F₂ = m·g·cosα Mamy jeszcze: - siłę reakcji (III zasada dynamiki Newtona): N, - siłę tarcia:   T = F₂·f   T = m·g·f·cosα Fw = F₁ - T Fw = mgsinα - mgfcosα m·a = mg(sinα - fcosα)    /:m a = g(sinα - f·cosα) a = 9,81m/s²·(0,5 - 0,05·0,866) a = 4,48 m/s² (v² - v₀²)(v² + v₀²) = at·2·(s/t) v₀ = 0, stąd: v² = 2a·s ale  h/s = sinα  ⇒ s = h/sinα = 10m/0,5 = 20 m v² = 2·4,48m/s² · 20m v² = 179,2 m²/s² v = √179,2  m/s v = 13,39 m/s   v = a·t     /:a t = v/a = 13,39m/s / 4,48m/s² = 2,99 s t = 3 s