Dynamika punktu materialnego Kawałek lodu ześlizguje się z równi pochyłej o kącie nachylenia równym 45° dwa razy dłużej, niż by się ześlizgiwał po takiej samej, ale doskonale gładkiej równi. Jaki jest współczynnik tarcia między równią i lodem?

t2=2t1; α=45⁰ czas ruchu bez tarcia F=ma=mgsinα a=gsinα S=at^2/2 t1^2=2s/gsinα czas ruchu z tarciem F=mgsinα-μmgcosα=ma dla 45⁰ sin=cos a=gsinα-μgsinα t2^2=2S/gsinα(1-μ) t2^2=4t1^2 2S/gsinα(1-μ)=8S/gsinα :2S/gsinα 1/(1-μ)=4 4-4μ=1 4μ=3 μ=3/4może wzór ogólny1.a=gsinα2.a=gsinα-μgcosα2S/g(sinα-μcosα)=8S/gsinα :2S/g1/(sinα-μcosα)=4/sinα4sinα-4μcosα=sinα4μcosα=3sinα μ=3tgα/4