Wyznacz wszystkie liczby całkowite n, dla których ułamek 2n-2016 ---------- n-1007 jest liczbą całkowitą . Odpowiedź uzasadnij

Wyznacz wszystkie liczby całkowite n, dla których ułamek 2n-2016 ---------- n-1007 jest liczbą całkowitą . Odpowiedź uzasadnij
Odpowiedź

[latex]dfrac{2n-2016}{n-1007}=\ dfrac{2n-2014-2}{n-1007}=\ dfrac{2(n-1007)-2}{n-1007}=\ 2-dfrac{2}{n-1007} [/latex] liczba będzie całkowita, jeżeli n-1007 będzie całkowitym dzielnikiem dwójki. [latex]n-1007=-2\ n=1005\\ n-1007=-1\ n=1006\\ n-1007=1\ n=1008\\ n-1007=2\ n=1009[/latex] [latex]n={1005,1006,1008,1009}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź