Kierowca wywrotki widział na wysokości bocznej szyby przez t1=0,36 s samochód ciężarowy z naczepą o łącznej długości l=12 m, który mijał go , jadąc z naprzeciwka po równoległym pasie. Po kilku minutach tego samego kierowcę wyprzedzal inny samochód ciężar

[latex]Dane:\ t_1 = 0,36 s\ t_2 = 1,08 s\ t_3 = 0,72 s\ l = 12 m [/latex] W pierwszym przypadku samochody jechały z przeciwnych stron przez co ich prędkość względna była równa sumie ich prędkości. Czas t1 czas, w którym wywrotka, gdyby jechała z tą prędkością względną przejechałaby odcinek równy długości ciężarówki z naczepą (12 m). Drugi przypadek polega na dokładnie tym samym, z tą różnicą, że skoro oba pojazdy jadą w tą samą stronę to ich prędkość względna jest równa różnicy ich prędkości Możemy zapisać dwa równania: [latex](v_1 + v_2)t_1 = l\ (v_2 - v_1)t_2 = l[/latex] [latex]v_1 + v_2 = frac{l}{t_1}\ v_2 - v_1 = frac{l}{t_2} \ \ 2v_2 = frac{l}{t_1} + frac{l}{t_2} \ v_2 = frac{l(t_1 + t_2)}{2t_1t_2} = 22 frac{2}{9} m/s \ \ v_1 = frac{l}{t_1} - v_2 = 11 frac{1}{9} m/s [/latex] v₂ - prędkość ciężarówki v₁ - prędkość wywrotki 1.3.) l₁ = ? Długość wywrotki możemy policzyć ze wzoru, że prędkość względna w trakcie wyprzedzania (sytuacja 2.) pomnożona przez czas t₃ jest równa tej długości - byłaby to droga jaką przejechałaby w czasie t₃ ciężarówka, gdyby jechała z prędkością względną: [latex](v_2 - v_1)t_3 = l_1 \ l_1 = 8 m[/latex] 1.4) Całkowity czas mijania, to czas jaki trwałoby przejechanie drogi równej sumie długości ciężarówki i wywrotki z prędkością względną (odpowiednią dla każdej z dwóch sytuacji): 1. [latex]t_{1_c} = frac{l + l_1}{v_1 + v_2} = 0,6 s[/latex] 2. [latex]t_{2_c} = frac{l+ l_1}{v_2 - v_1} = 1,8 s [/latex] 1.5.) Podczas wyprzedzania ciężarówka jechała z prędkością v₂ przez czas [latex]t_{2_c}[/latex]. [latex]s = v_2t_{2_c} = 40 m[/latex]