1. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa prostego, który w podstawie ma trapez równoramienny o podstawach długości 8cm, 2cm i wysokości 4cm, jezeli objetość tego graniastosłupa est równe 160cm sześciennych. 2. Oblicz pole powierzchni i objętoś

zad 1 a - dłuższa podstawa trapezu = 8 cm b - krótsza podstawa trapezu = 2 cm h - wysokość podstawy = 4 cm c - ramię trapezu c² = h² + [(a - b)/2]² = 4² + [(8 - 2)/2]² = 16 + 3² = 16 + 9 = 25 c = √25 = 5 Pp - pole podstawy = (a + b) cm * h cm/2 = (8 + 2) cm * 4 cm/2 =  = 2 cm * (a + b) cm = 2 cm * (8 + 2) cm = 2 cm * 10 cm = 20 cm² H - wysokość graniastosłupa V - objętość graniastosłupa = Pp * H = 20 cm² * H cm = 160 cm³ H = 160 cm³ : 20 cm² = 8 cm Pb - pole powierzchni bocznej = (a + b + 2c) * H = = (8 cm + 2 cm + 2 * 5 cm) * 8 cm = 20 cm * 8 cm = 160 cm² zad 2 d - przekątna sześcianu = a√3 a√3  = 4√3 a - krawędź sześcianu = 4√3/√3 = 4 cm Pc - pole powierzchni całkowitej = 6a² = 6 * 4² = 6 * 16 cm² = 96 cm² V - objętość sześcianu = a³ = 4³ = 64 cm³ zad 3 a -  krawędź podstawy = 6 cm V - objętość = 156 cm³ Pp - pole podstawy = a² = 6² = 36 cm² V = 1/3 * Pp * h = Pp * h/3 3V = Pp * h h - wysokość ostrosłupa = 3V/Pp = 3 * 156 cm³/36 cm² = 468 cm³ : 36 cm² = = 13 cm zad 4 Pc - pole powierzchni całkowitej = 384 cm² Pb - pole powierzchni bocznej = 240 cm² Pc = Pp + Pb Pp - pole powierzchni podstawy = Pc - Pp = 384 cm² - 240 cm² = 144 cm² Pp = a² a - krawędź podstawy = √Pp = √144 = 12 cm Pb₁ - pole jednej ściany bocznej = Pb : 4 = 240 cm² : 4 = 60 cm² Pb₁ = a * h/2 2Pb₁ = a * h h - wysokość ściany bocznej = 2Pb₁ : a = 2 * 60 cm² : 12 cm = = 120 cm² : 12 cm = 10 cm H - wysokość ostrosłupa = √[h² - (a/2)²] = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 =  = 8 cm V - objętość ostrosłupa = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 144 cm² * 8 cm = 1152/3 cm³ = = 384 cm³