1. Uzasadnij, że suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4. 2.Uzasadnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8. 3.Uzasadnij, że iloczyn kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych jest pod

1. [latex]2n+1+2n+3=4n+4=4(n+1)[/latex] 2. [latex](2n+3)^2-(2n+1)^2=\ 4n^2+12n+9-(4n^2+4n+1)=\ 4n^2+12n+9-4n^2-4n-1=\ 8n+8=\ 8(n+1) [/latex] 3. [latex]n^2cdot(n+1)^2cdot(n+2)^2=\ (n(n+1)(n+2))^2[/latex] Mamy kwadrat iloczynu trzech kolejnych liczb naturalnych, który jest podzielny przez 6, a 6^2=36.