DODAJ +
Matematyka

PROSZĘ BARDZO O ROZWIĄZANIE TYCH ZADAŃ :/ :) Zad. 1 Na ile sposobów można ustawić w szeregu grupę 6 chłopców i 6 dziewcząt , tak aby osoby tej samej płci nie stały obok siebie. Zad. 2 Z grupy 5 mężczyzn i 7 kobiet wybieramy trzy osoby. Ile jest taki

PROSZĘ BARDZO O ROZWIĄZANIE TYCH ZADAŃ :/ :) Zad. 1 Na ile sposobów można ustawić w szeregu grupę 6 chłopców i 6 dziewcząt , tak aby osoby tej samej płci nie stały obok siebie. Zad. 2 Z grupy 5 mężczyzn i 7 kobiet wybieramy trzy osoby. Ile jest takich sposobów wyboru , aby wśród wybranych osób : a) byli sami mężczyźni b) były same kobiety c) były dwie kobiety i jeden mężczyzna
Odpowiedź

1. Chłopcy i dziewczeta stoja naprzemiennie, na I moze stanac dziewczyna lub chlopiec. 2 * 6! * 6! =1036800 2. a) [latex]\{5choose3}= dfrac{5!}{3!cdot2!} =2cdot5=10 \ \b) \ \{7choose3}= dfrac{7!}{3!cdot4!} = dfrac{5cdot6cdot7}{3!} =5cdot7=35 \ \c) \ \{7choose2}cdot{5choose1}=5cdot dfrac{7!}{2!cdot5!} =5cdot3cdot7=105[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź