Oblicz cos 2α jeśli wiadomo, że (2sinα+5cosα)÷3sinα+cosα=2

[latex]frac{2sinx+5cosx}{3sinx+cosx}=2[/latex] Zamiast alfa piszę x-tak jest szybciej... [latex]2sinx+5cosx=6sinx+2cosx\3cosx=4sinx\sinx=frac{3}{4}cosx[/latex] Wstaw to do jedynki trygonometrycznej [latex]sin^2x+cos^2x=1\frac{9}{16}cos^2x+cos^2x=1\frac{25}{16}cos^2x=1[/latex] [latex]cos^2x=frac{16}{25}[/latex] Podstaw do wzoru na cos 2x [latex]cos2x=2cos^2x-1=2cdotfrac{16}{25}-1=frac{7}{25}=0,28[/latex]