Wyznacz ciąg arytmetyczny jeżeli wiesz,że suma pierwszego i trzeciego wyrazu jest równa 4,a iloczyn drugiego i czwartego wyrazu jest równy 16.

a₁=a₁ a₂=a₁+r a₃=a₁+2r a₄=a₁+3r a₁+a₃=4 a₂*a₄=16 a₁+a₁+2r=4 (a₁+r)(a₁+3r)=16 2a₁+2r=4 a₁²+3a₁r+a₁r+3r²=16 2r=4-2a₁/:2 a₁²+4a₁r+3r²=16 r=2-a₁ a₁²+4a₁(2-a₁)+3(2-a₁)²=16 r=2-a₁ a₁²+8a₁-4a₁²+3(4-4a₁+a₁²)=16 r=2-a₁ -3a₁²+8a₁+12-12a₁+3a₁²=16 r=2-a₁ -4a₁=4/:-4 r=2-a₁ a₁=-1 r=2-(-1) a₁=-1 r=3 a₁=-1 an=-1+3(n-1)-wzór ogólny tego ciągu Spr. a₁=-1 a₃=5 a₁+a₃=4 -1+5=4 4=4 L=P a₂=2 a₄=8 a₁*a₂=16 2*8=16 16=16 L=P