1.
[latex]Dane:\ E_1 = -13,6 eV - energia elektronu na pierwszej orbicie\ E_n = frac{E_1}{n^2} - energia elektronu na n-tej orbicie\ h = 6,63*10^{-34} Js\ c = 3*10^8 m/s\ \ Delta E = E_2 - E_3 = E_1( frac{1}{2^2} - frac{1}{3^2}) = - 1 frac{8}{9} eV = 3,02*10^{-19} J [/latex]
[latex]E_f = |Delta E| = hf = frac{hc}{lambda}\ \lambda = frac{hc}{|Delta E|} = 6,58*10^{-7} m = 658 nm [/latex]
2.
Elektron krąży po orbicie z powodu siły dośrodkowej, której rolę spełnia siła oddziaływania elektrostatycznego proton-elektron.
[latex]F_d = F_e\ frac{mv^2}{r} = frac{ke^2}{r^2}\ mv^2 = frac{ke^2}{r}\ frac{mv^2}{2} = frac{ke^2}{2r}\ E_k = frac{mv^2}{2} = frac{ke^2}{2r}\ [/latex]
e - ładunek elementarny (protonu i elektronu)
k - stała elektrostatyczna
m - masa elektronu
v - prędkość elektronu na orbicie
r - promień orbity
Wyznaczyliśmy energię kinetyczną, teraz potencjalna. Analogicznie do energii potencjalnej grawitacji, jednak stała grawitacyjna (G) zastąpiona przez stałą elektrostatyczną (k), a masy (m) przez ładunki (w tym wypadku - e):
[latex]E_p = - frac{ke^2}{r}[/latex]
Energia całkowita jest zatem równa:
[latex]E = E_k + E_p = frac{ke^2}{2r} - frac{ke^2}{r} = - frac{ke^2}{2r} [/latex]
[latex]Dane:\ k = 8,99*10^{9} frac{Nm^2}{C^2}\ e = 1,6*10^{-19} C\ r = 1,908 nm = 1,908*10^{-9} m\ \ E_c = - frac{ke^2}{2r} = 6,03*10^{-20} J = 0,377 eV [/latex]
