[latex]Dane:[/latex]
[latex]lambda = 4,6 cdot 10^{-7} m[/latex]
[latex]W = 1,8 eV[/latex]
[latex]h = 4,14 cdot 10^{-15} eV cdot s[/latex]
[latex]c = 3 cdot 10^8 frac{m}{s}[/latex]
[latex]m_e = 9,11 cdot 10^{-31} kg[/latex]
[latex]Szukane:[/latex]
[latex]E_k, / v[/latex]
Zadanie dotyczy zjawisko fotoelektrycznego zewnętrznego, a do tego typu zadań stosujemy wzór Einsteina-Millikana:
[latex]E_f = W + E_k[/latex]
[latex]E_f[/latex], to energia fotonu, [latex]W[/latex] oznacza pracę wyjścia, a [latex]E_k[/latex] to energia kinetyczna, którą mamy obliczyć.
Aby obliczyć energię kinetyczną wystarczy przekształcić wzór Einsteina-Millikana:
[latex]E_k = E_f - W[/latex]
Energię fotonu [latex]E_f[/latex] określa wzór:
[latex]E_f = frac{hc}{lambda}[/latex]
[latex]h[/latex], to stała Plancka, a [latex]c[/latex] jest prędkością światła.
Podstawiając wzór na energię fotonu do wzoru Einsteina-Millikana otrzymamy:
[latex]E_k = frac{hc}{lambda} - W[/latex]
Podstawiamy dane i obliczamy energię kinetyczną fotoelektronów.
Żeby obliczyć ich prędkość [latex]v[/latex] będziemy musieli użyć wzór na energię kinetyczną:
[latex]E_k = frac{m_ev^2}{2}[/latex]
[latex]m_e[/latex], to masa elektronu.
Tutaj także wystarczy przekształcić wzór, by obliczyć prędkość [latex]v[/latex]:
[latex]2E_k = m_ev^2[/latex]
[latex]v^2 = frac{2E_k}{m_e}[/latex]
[latex]v = sqrt{frac{2E_k}{m_e}}[/latex]
Zanim podstawimy jakiekolwiek dane na chwilę się zatrzymamy. Obliczoną energię kinetyczną fotoelektronów otrzymaliśmy w elektronowoltach [latex][eV][/latex], natomiast by móc obliczyć ich prędkość będziemy musieli ją zamienić na dżule [latex][J][/latex].
Aby zamienić elektronowolty na dżule wystarczy pomnożyć wynik jaki otrzymaliśmy razy [latex]1,6 cdot 10^{-19} J[/latex], ponieważ:
[latex]1 eV = 1,6 cdot 10^{-19} J[/latex]
Załóżmy, że wyszło nam [latex]3,5 eV[/latex]. Te [latex]3,5[/latex] mnożymy razy [latex]1,6 cdot 10^{-19} J[/latex] i otrzymujemy wynik w dżulach:
[latex]3,5 eV = 3,5 cdot 1,6 cdot 10^{-19} J = 5,6 cdot 10^{-19} J[/latex].
Dopiero po zamianie energii kinetycznej na dżule możemy ją podstawić do wzoru na prędkość fotoelektronów i zadanie zrobione.
