Zadania na Konkurs Matematyczny dla klas II LO

KONKURS MATEMATYCZNY DLA KLAS II

Instrukcja dla uczniów:
Wasz zespół ma do rozwiązania pięć zadań. Nie piszcie po karcie zadań - wszystkich odpowiedzi udzielajcie na dołączonej kartce papieru w sposób czytelny. Liczy się tylko wynik - obliczenia nie będą brane pod uwagę przy ocenianiu rozwiązania, chociaż muszą znajdować się na kartce tak, aby można było prześledzić Wasz tok myślenia. Każde zadanie przeczytajcie uważnie. Jeśli nie potraficie go rozwiązać, przejdźcie do następnego, a na końcu wróćcie do zadań, które sprawiły Wam trudność.
Na rozwiązanie zadań macie 45 minut.
Powodzenia!











Zadanie 1.

Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1.

Zadanie 2.

Dla jakich wartości liczba 2 jest dwukrotnym miejscem zerowym wielomianu .

Zadanie 3.

Wymień przekształcenia, jakie trzeba wykonać, aby z wykresu funkcji określonej wzorem i otrzymać wykres funkcji o wzorze . Naszkicuj wykres funkcji .




Zadanie 4.

W trójkąt równoboczny ABC wpisano prostokąt DEFG w ten sposób, że odcinek DE zawiera się w odcinku AB, punkt i punkt . Niech długość odcinka i długość odcinka . Wyraź pole prostokąta DEFG jako funkcję .

Zadanie 5.

Naszkicuj wykres funkcji . Korzystając z wykresu funkcji określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru .