Dźwignia dwustronna ma 2 metry, w jakim miejscu należy ją podeprzeć by masa 50g zrównoważyła masę 2,5 kg.

Dźwignia dwustronna ma 2 metry, w jakim miejscu należy ją podeprzeć by masa 50g zrównoważyła masę 2,5 kg.
Odpowiedź

[latex]dane:\ m_1 = 50 g = 0,05 kg\m_2 = 2,5 kg\l = 2 m\r_2 = l-r_1\szukane:\r_1 = ?\\Rozwiazanie: [/latex] Równanie równowagi dźwigni dwustronnej: [latex]r_1cdot F_1= r_2cdot F_2\\F = mcdot g\r_2 = l-r_1\\r_1cdot m_1cdot g = (l-r_1)cdot m_2cdot g /:g\\r_1cdot m_1 = (l-r_1)cdot m_2\\r_1cdot m_1 = lcdot m_2 - r_1cdot m_2\\r_1(m_1+m_2) = lcdot m_2 /:(m_1+m_2)\\r_1 = frac{lcdot m_2}{m_1+m_2} = frac{2mcdot2,5kg}{0,05kg+2,5kg} = frac{5}{2,55} m\\r_1 approx1,96 m[/latex] Odp. Dźwignię należy podeprzeć w odległości ok. 1,96 m od ciała o masie równej  50 g.

Dodaj swoją odpowiedź