Dachówka spada swobodnie  z dachu budynku o wysokości 20m. Wskaż wykres poprawnie ilustrujący zmianę prędkości dachówki w czasie jej ruchu.

Dachówka spada swobodnie  z dachu budynku o wysokości 20m. Wskaż wykres poprawnie ilustrujący zmianę prędkości dachówki w czasie jej ruchu.
Odpowiedź

Ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem g = 10 m/s^2. Jego ruch opisują dwa równania - wysokości od czasu i prędkości od czasu: [latex]H(t) = H - frac{gt^2}{2}\ v(t) = gt[/latex] Wiemy, że w momencie uderzenia wysokość jest równa 0, a na początku 20 m, możemy z tego wyznaczyć czas spadania: [latex]0 = H - frac{gt^2}{2}\ H = frac{gt^2}{2}\ t = sqrt{ frac{2H}{g} } [/latex] Czas podstawiamy do równania prędkości, aby wyznaczyć prędkość końcową: [latex]v = g * sqrt{ frac{2H}{g} } = sqrt{ frac{2Hg^2}{g} } = sqrt{2Hg} = sqrt{2*20*10} = 20 m/s [/latex] Zatem prawidłowy wykres to wykres funkcji rosnącej od 0 do 20 m/s - nie wiem, która bo rysunek jest złej jakości.

Dodaj swoją odpowiedź