Jeden z księżyców Jowisza okrąża go po orbicie w kształcie elipsy o wielkiej półosi 1100000 km w czasie 8,15 dnia. Drugi porusza się po orbicie o wielkiej półosi równej 1250000 km. Ile wynosi okres obiegu drugiego księżyca?

[latex]Dane:\ a_1 = 1100000 km\ T_1 = 8,15 dnia\ a_2 = 1250000 km[/latex] To zadanie można rozwiązać z III Prawa Keplera - dwa księżyce okrążają tą samą planetę. Różnica jest tylko taka, że w standardowym zapisie stosuje się promień orbity lecz można także użyć półosi wielkiej. Wzór wtedy wygląda tak: [latex] frac{a^3}{T^2} = const.\ \ frac{a_1^3}{T_1^2} = frac{a_2^3}{T_2^2}\ \ T_2 = T_1 sqrt{ (frac{a_2}{a_1})^3 }\ T_2 = 9,87 dnia [/latex]