uzasadnij ze czterocyfrowa liczba mająca postać abba (gdzie na miejscu tysięcy i jedności stoi cyfra a, a na miejscu setek i dziesiątek stoi cyfra b) jest podzielna przez 11

Liczbę abba możemy zapisać następująco: [latex]1000cdot a+100cdot b+10cdot b+1cdot a=\ =1000a+a+100b+10b=1001a+110b=\ =11cdot91a+11cdot10b=11(91a+10b)[/latex] Widzimy, że otrzymaliśmy zapis równoważny liczby (abba) w postaci iloczynowej, w której jeden ze składników ma wartość 11, a  to oznacza, że liczba ta dzieli się przez 11.