DODAM 1o punktow... Rozwiaz zadania z zalacznika (zadanie:2,3,4,9)

2.    Wyrazy ciągu geometrycznego spełniają warunek:    [latex]a_n^2=a_{n-1}cdot a_{n+1}[/latex]      [latex]a_{n-1}=4x-3\a_n=5\ a_{n+1}=9\\5^2=(4x-3)cdot 9\25=36x-27\36x=52qquad/:36\x=frac{52}{36}=frac{13}9=1frac49[/latex] 3.    Różnica ciągu arytmetycznego:     [latex]r=a_{n+1}-a_n[/latex]      [latex]a_n=a_9=25\a_{n+1}=a_{10}=30\\ r=a_{10}-a_9 = 30-25=5[/latex] dowolny wyraz ciągu arytmetycznego:    [latex]a_n=a_1+(n-1)r[/latex]    [latex]a_9=25quadimpliesquad n=9\r=5\\ a_9=a_1+(9-1)cdot5\25=a_1+40\a_1=-15[/latex] 4.     Wzór na sumę n-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego:                                                                                                 [latex]S_n=frac{2a_1+(n-1)cdot r}2cdot n[/latex] [latex]a_1=21\a_3=11 = a_1+2r \\ 21+2r =11\2r=-10\r=-5\\ S_n=frac{2a_1+(n-1)cdot r}2cdot n\\S_{25}=frac{2cdot21+(25-1)cdot(-5)}2cdot 25=frac{2cdot21+24cdot(-5)}2cdot 25=frac{2[cdot21+12cdot(-5)]}2cdot 25\\S_{25}=(21-60)cdot 25=(1-40)cdot 25=25-1000=underline{-,975,}[/latex] 9.      x - przyprostokątna leżąca na przeciw kąta 30° (a)      y - przeciwprostokątna (c) [latex]cos30^o=frac7yqquadwedgeqquad cos30^o=frac{sqrt3}2\\frac7y=frac{sqrt3}2\\ysqrt3=14quad/:sqrt3\\y=frac{14}{sqrt3}=frac{14sqrt3}{3}\\\ tg,30^o=frac x7qquadwedgeqquad tg,30^o=frac{sqrt3}3\\frac x7=frac{sqrt3}3qquad/cdot7\\x=frac{7sqrt3}3[/latex]