Pomoże ktoś rozwiązać zadania bardzo polne

1) druga, trzecia i czwarta ćwiartka (rozpoczyna się w drugiej ponieważ parametr a jest ujemny, przechodzi przez 3 i 4 ponieważ parametr b jest ujemny) 2) f(x) = -2/3x + 3 (będzie po prostu obniżona o jednostki) 3) f(x) = (-3m-5)x+1 Jeżeli funkcja jest malejąca to parametr a musi być mniejszy od zera, tak więc: -3m-5 < 0 -3m < 5 3m > -5 m > -5/3 4)[latex]- x^{2} -10 extgreater -7[/latex] Przerzucamy na jedną stronę, otrzymujemy nierówność kwadratową: [latex]- x^{2} +7x-10 extgreater 0[/latex] Obliczamy delte ze wzoru [latex] b^{2} -4ac[/latex] [latex]7^2 - 4(-1)(-10) = 49-40=9[/latex] Obliczamy miejsca zerowe x1 i x2 ze wzoru, one są naszymi punktami zaczepienia: [latex]x = frac{-b (+-) sqrt{delta} }{2a} [/latex] [latex]x= frac{-7(+-)3}{-2} [/latex] rozwiązania: [latex]x1 =frac{-7-3}{-2} = 5 \ x2 = frac{-7+3}{-2} = 2[/latex] Zgodnie z równaniem, muszą być większe od zero.. więc robimy parabole, zaznaczamy na niej punkty 2 i 5, ramiona paraboli skierowane w dół, wyznaczamy część wyższą od 0.. będzie to xE(2;5) i takie jest rozwiązanie. 5) (x+2) --> miejscem zerowym jest -2 (x-7) --> miejscem zerowym jest 7 ramiona paraboli skierowane w górę, po narysowaniu łatwo możemy odczytać punkty wyższe lub równe 0, będą to: xE(-nieskończoność;-2> w sumie <7;nieskończoność) 6) Mamy podany wierzchołek, rysując go na układzie równań i patrząc na "2" przed a, możemy określić że ramiona praboli będą skierowane w górę. To znaczy że zbiorem wartości będzie przedział Y: <-8;nieskończoność) Teraz zapisanie wzoru: P(2,-8) --> p = 2, q = -8 Przedstawmy w postaci kanonicznej: [latex]f(x) = 2(x-2) ^{2} -8[/latex] I liczymy: [latex]2( x^{2} -4x+4)-8=2 x^{2} -8x[/latex] Z tego widzimy że b jest równe -8 a c nie istnieje, tak więc 0. 7) Wystarczy tą funkcję narysować a następnie odczytać z wykresu: oś symetrii znajduje się w punkcie x=-3 Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla xE(-5;-1) Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla xE(-nieskończoność;-5) w sumie (-1;nieskończoność) 8) Wystarczy że dla każdej z tych wartości zrobimy tabelkę i podstawimy x do wzoru funkcji kwadratowej: [latex]f(-1) = -1^{2} -8(-1)+10=1+8+10=19 [/latex] [latex]f(0) = 10[/latex] [latex]f(1) = 1 - 8 + 10 = 3[/latex] [latex]f(2) = 4-16+10=-2 \ f(3) =9-24+10=-5 \ f(4)=16-32+10=-8 \ f(5) =25-40 + 10 = -5 \ f(6) =36-48+10=-2[/latex] Co prawda jest to dość męczące ale przynajmniej pewne. Wartość najwyższa: 19 dla x=-1 Wartość najniższa: -8 dla x=4 9) Dziedzinę funkcji w której nie występuje mianownik ale za to występuje pierwiastek przedstawiamy tak: [latex] sqrt{3x-2} geq 0 \ 3x-2 geq 0 \ 3x geq 2 \ x geq frac{2}{3} [/latex]