Z ramienia żurawia budowlanego opuszczono cienką linkę o długości L= 8cm, na której końcu zwisał metalowy hak o masie m= 10kg . Gdy maszyna gwałtownie ruszyła hak został wychylony z położenia równowagi i zaczął oscylować wokół położenia równowagi ze stałą

[latex]Dane:\ m = 10 kg\ L = 8 cm = 0,08 m\ g = 10 m/s^2\ A = 0,5 m\ t = frac{T}{6}\ \ x(t) = Asinomega t\ v(t) = Aomega cosomega t\k = momega^2\ \ Wahadlo matematyczne:\ T = 2pi sqrt{ frac{l}{g} }\ \ omega = frac{2pi}{T} = frac{2pi}{ 2pi sqrt{ frac{l}{g} }} = sqrt{ frac{g}{l} }\ \ E_c = E_k + E_p = frac{mv^2}{2} + frac{kx^2}{2} = frac{mA^2omega^2 cos^2omega t + momega^2A^2sin^2omega t}{2} \ E_c = frac{mA^2omega^2(sin^2omega t + cos^2omega t)}{2} [/latex] [latex]E_c = frac{momega^2A^2}{2} = frac{m frac{g}{l}A^2 }{2} = 156,25 J\ \ psi = omega t = frac{2pi}{T} frac{T}{6} = frac{pi}{3}\ \E_k = frac{mv^2}{2} = frac{mA^2omega^2cos^2psi}{2} = E_ccos^2psi = 117,1875 J\ E_p = frac{kx^2}{2} = frac{momega^2A^2sin^2psi}{2} = E_csin^2psi = 39,0625 J [/latex]