Pierwszą współrzędną punktu przecięcia wykresów funkcji liniowych z tego zadania otrzymamy rozwiązując równanie f(x)=g(x), drugą natomiast przez podstawienie otrzymanego x do wzoru jednej z funkcji. [latex]a)[/latex] [latex]f(x)=3x-1[/latex] [latex]g(x)=5x+7[/latex] [latex]3x-1=5x+7[/latex] [latex]3x-5x=7+1[/latex] [latex]-2x=8|:(-2)[/latex] [latex]x=-4[/latex] [latex]y=f(-4)=3*(-4)-1=-12-1=-13[/latex] Odp.: Punkt przecięcia wykresów funkcji liniowych to punkt[latex](-4,-13)[/latex]. [latex]b)[/latex] [latex]f(x)=2x+3[/latex] [latex]g(x)=5x-25[/latex] [latex]2x+3=5x-25[/latex] [latex]2x-5x=-25-3[/latex] [latex]-3x=-28|:(-3)[/latex] [latex]x=frac{28}{3}[/latex] [latex]x=9frac{1}{3}[/latex] [latex]y=f(9frac{1}{3})=2*frac{28}{3}+3=frac{56}{3}+3=18frac{2}{3}+3=21frac{2}{3}[/latex] Odp.: Punkt przecięcia wykresów funkcji liniowych to punkt [latex](9frac{1}{3},21frac{2}{3})[/latex]. [latex]c)[/latex] [latex]f(x)=4[/latex] [latex]g(x)=frac{1}{2}x+2[/latex] [latex]frac{1}{2}x+2=4[/latex] [latex]frac{1}{2}x=4-2[/latex] [latex]frac{1}{2}x=2|*2[/latex] [latex]x=4[/latex] [latex]y=f(4)=4[/latex] Odp.: Punkt przecięcia wykresów funkcji liniowych to punkt [latex](4,4)[/latex]. [latex]d)[/latex] [latex]f(x)=frac{10}{3}x+5[/latex] [latex]g(x)=frac{1}{3}x-4[/latex] [latex]frac{10}{3}x+5=frac{1}{3}x-4[/latex] [latex]frac{10}{3}x-frac{1}{3}x=-4-5[/latex] [latex]frac{9}{3}x=-9[/latex] [latex]3x=-9|:3[/latex] [latex]x=-3[/latex] [latex]y=g(-3)=frac{1}{3}*(-3)-4=-1-4=-5[/latex] Odp.: Punkt przecięcia wykresów funkcji liniowych to punkt [latex](-3,-5)[/latex].
