1.Znajdź takie liczby rzeczywiste x, aby liczby x− 3; 2x − 6; 1,875x tworzyły (w podanej kolejności) ciąg geometryczny. 2.Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego (an), gdy dane są: a12 = −1,8;  a8 = −1; 3.Tangens kąta ostrego a jest równ

1) x-3, 2x-6, 1,875x - ciąg geometryczny obliczamy iloraz (q): 2x-6 / x-3 = 2 Układamy równanie (q jest stałe więc wyraz 2 razy q MUSI dać wyraz trzeci) 2(2x-6) = 1,875x 4x-12 = 1,875x 2,125x = 12 x = 12/2,125 2) a12 = -1,8 a8 = -1 Element 12 to tak naprawdę element 8 dodać 4 reszty, podstawiamy: - 1,8 = -1 + 4r -0,8 = 4r r = - 0,8/4 = -1/5 No i od elementu 8 odejmujemy 7 reszt aby otrzymać element 1: a1 = -1 -7r = -1 - 7(-1/5) = -1 - 7/5 = -2.4 3) Narysuj trójkąt prostokątny, zaznacz na nim boki a następnie z twierdzenia pitagotasa wyznaczysz długość przeciwprostokątnej (pierwiastek z 7). cos = 2/[latex] sqrt{7} [/latex] = [latex] frac{ 2sqrt{7} }{7} [/latex] 4) Liczymy deltę (b^2 - 4ac) = 16 Teraz miejsca zerowe: x = -6 +- 4 / 2 = -5 i -1 Możemy to narysować, ramiona skierowane w górę. Teraz łatwo zobaczyć że najwyższą wartość funkcja przyjmie dla najwyżej podanej liczby, więc dla f(4) = 16 + 24 + 5 = 45 Najmniejszą wartośćią będzie q w wierzchołku paraboli W(p,q) obliczamy q ze wzoru (- delta/4a) = -16/4 = -4 5) x(-1) = 1.75 x(-2) = 1.5 x(0) = 2 x(1) = 2.25 x(2) = 2.5 Tak będzie wyglądała ta funkcja, wystarczy że ją narysujesz a na układzie zaznaczysz punkt (-4,4) f(-4) = 1 tak więc 4-1 = 3 , trzeba wykres podnieść o 3 żeby ta linia przechodziła przez ten punkt. x = 0,25x + 5 6. log6 12 + log6 3 = 1,39 + 0,61 = 2 log3 63 - log3 7 = 3,77 - 1,77 = 2 7. Wzór na pole równoległoboku: a*b*sina  5 * 3 * 1/2 (sinus 30 stopni to zawsze 1/2) = 7,5 Wzór na wysokość: P/a 7,5 / 5 = 1.5