Bardzo ładnie proszę o wytłumaczenie i zrobienie zadania co skąd się bierze itp może być zrobione za pomocą wzorów maturalnych.

[latex]a_n = 2n^2 + 2n[/latex] [latex]a_{n+1} = 2(n+1)^2 + 2(n + 1)[/latex] [latex]a_n + a_{n+1} = 2n^2 + 2n + 2(n+1)^2 + 2(n+1) = 2n^2 + 2n + 2n^2 + 4n + 2 + 2n + 2 =[/latex] [latex]=4n^2+8n+4=4(n^2+2n+1)=4(n+1)^2=[2(n+1)]^2=(2n+2)^2[/latex]