PROSZĘ O ROZWIĄZANIE!!!! 1.rozwiaż równanie i nierówność: a) -2x^2+5x-3=0 b)(x-3)(x-2)=7x-30 c)-2x^2+6x-9/2<0 d)-4x^2+12x-9>0 2.przedstaw funkcję w postaci kanonicznej f(x)=3x^2-4x+1

a) [latex]-2x^2+5x-3=0\ Delta = 25 - 24 = 1\ sqrt{Delta} = 1\ x = frac{5-1}{-4} =-1 vee x= frac{5+1}{-4} =- frac{3}{2} [/latex] b) [latex](x-3)(x-2)=7x-30\ x^2-2x-3x+6-7x+30=0\ x^2-12x+36=0\ Delta = 144-144=0\ x = frac{12}{2} =6[/latex] c) [latex]-2x^2+6x- frac{9}{2} extless 0\ -4x^2+12x-9 extless 0\ Delta = 144 -144=0\ x= frac{-12}{-8} =1,5\ x in R ackslash {1,5}[/latex] d) [latex]-4x^2+12x-9 extgreater 0[/latex] taka sama jak wcześniej więc [latex]x in emptyset[/latex] 2. [latex]f(x)=3x^2-4x+1\ p = frac{-4}{6} = -frac{2}{3} \ q = f(p)= 3 * frac{4}{9} -4* frac{2}{3} +1= frac{4}{3} - frac{8}{3} + frac{3}{3} =- frac{1}{3} \ ODP: f(x)=3(x+ frac{2}{3})^2- frac{1}{3} [/latex]