[latex]sqrt{x^2 + 7}>sqrt{2}x + 3 sqrt{2}[/latex] Dziedzina: R Mogą zajść dwa przypadki: 1. Lewa strona jest zawsze nieujemna. Prawa strona nieujemna. [latex]sqrt{2}x + 3 sqrt{2} ge 0[/latex] [latex]sqrt{2}(x + 3)ge 0 /: sqrt{2}[/latex] [latex]x + 3ge 0[/latex] [latex]x ge -3[/latex] [latex]x inleftlangle-3;+ infty ight)[/latex] [latex]sqrt{x^2 + 7}>sqrt{2}x + 3 sqrt{2} /()^2[/latex] [latex]x^2+7>2(x+3)^2[/latex] [latex]x^2+7>2(x+3)^2[/latex] [latex]x in (-11;-1)[/latex] Po uwzględnieniu [latex]x inleftlangle-3;+ infty ight)[/latex] [latex]x in leftlangle-3;-1 ight)[/latex] 2. Lewa strona jest zawsze nieujemna. Prawa strona ujemna. [latex]sqrt{2}x + 3 sqrt{2}<0[/latex] [latex]sqrt{2}(x + 3)<0 /: sqrt{2}[/latex] [latex]x + 3<0[/latex] [latex]x<-3[/latex] [latex]x in left(-infty ;-3 ight)[/latex] Prawa strona dla [latex]x in left(-infty ;-3 ight)[/latex] będzie ujemna więc nierówność będzie prawdziwa. Z 1 i 2 [latex]x in left(-infty ;-1 ight)[/latex]
