1. Uprość wyrażenie 2(x-y)(x+y)-3(x+2y)^2+(x-y)^2 a następnie oblicz jego wartość dla x=√2 i y =√2/2 . 2. Określ dziedzinę fukncji , gdy f(x)= 3x-3/x+2. Wyznacz jej miejsce zerowe. *** znak ,, / " to kreska ułamkowa , a ,, ^ " oznacza do potęgi wraz

[latex]2(x-y)(x+y)-3(x+2y)^2+(x-y)^2=[/latex] [latex]=2(x^2-y^2)-3(x^2+4xy+4y^2)+(x^2-2xy+y^2)=[/latex] [latex]=2x^2-2y^2-3x^2-12xy-12y^2+x^2-2xy+y^2=-13y^2-14xy[/latex] Dla [latex]x=sqrt{2}[/latex] i [latex]y=cfrac{sqrt{2}}{2}[/latex] mamy [latex]-13cdotcfrac{2}{4}-14cdotcfrac{2}{2}=-cfrac{13}{2}-14=-20,5[/latex] Zadanie 2: [latex]f(x)=cfrac{3x-3}{x+2}[/latex] Dziedzina: [latex]x+2 eq0[/latex] [latex]x eq{-2}[/latex] [latex]D_f=mathbb{R}setminus{-2}[/latex] Miejsce zerowe: [latex]f(x)=0[/latex] [latex]3x-3=0[/latex] [latex]3x=3[/latex] [latex]x=1[/latex]