proszę o dobre rozwiązania materiał klasa 2 gimn

zadanie 4 Oznaczenia jak na rysunku b=6cm r=2cm Obliczam [latex]a[/latex] (Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta ABC) [latex]a^2+b^2=c^2[/latex] [latex]a^2+b^2=(a-r+b-r)^2[/latex] [latex]a^2+6^2=(a-2+6-2)^2[/latex] [latex]a^2+36=(a+2)^2[/latex] [latex]a^2+36=a^2+4a+4[/latex] [latex]a^2-a^2-4a=4-36[/latex] [latex]-4a=-32 /:(-4)[/latex] [latex]a=8cm[/latex] Obliczam [latex]c[/latex] [latex]c^2=a^2+b^2[/latex] [latex]c^2=8^2+6^2[/latex] [latex]c^2=64+36[/latex] [latex]c^2=100[/latex] [latex]c= sqrt{100}[/latex] [latex]c=10cm[/latex] ====================== zadanie 5 Promień koła opisanego na sześciokącie jest równy bokowi sześciokąta, czyli bokowi trójkąta równobocznego. Obliczam promień koła opisanego na sześciokącie [latex]P_s=6 cdot frac{a^2 sqrt{3} }{4}[/latex] [latex]frac{3r^2 sqrt{3} }{2}=324 sqrt{3} /: frac{3 sqrt{3} }{2}[/latex] [latex]r^2=216[/latex] [latex]r= sqrt{216}[/latex] [latex]r= 6 sqrt{6}cm[/latex] ====================== zadanie 6 a - bok mniejszego trójkąta b - bok większego trójkąta r - promień koła wpisanego w trójkąt o boku b i opisanego na trójkącie o boku a Wyznaczam [latex]b[/latex] Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku b [latex]r=frac{1}{3}h_b=frac{1}{3}cdotfrac{bsqrt3}{2}=frac{bsqrt3}{6}[/latex] [latex]frac{bsqrt3}{6}=r / cdot 6[/latex] [latex]bsqrt3=6r / :sqrt3[/latex] [latex]b= frac{6r}{sqrt{3}}[/latex] [latex]b= frac{6r sqrt{3}}{3}[/latex] [latex]b=2r sqrt{3}[/latex] Wyznaczam [latex]a[/latex] Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku a [latex]r=frac{2}{3}h_a=frac{2}{3}cdotfrac{asqrt3}{2}=frac{asqrt3}{3}[/latex] [latex]frac{asqrt3}{3}=r / cdot 3[/latex] [latex]asqrt3=3r / : sqrt{3}[/latex] [latex]a=frac{3r}{ sqrt{3}}[/latex] [latex]a=frac{3r sqrt{3} }{3}[/latex] [latex]a=r sqrt{3}[/latex] Obliczam [latex]r[/latex] [latex]b-a=6[/latex] [latex]2r sqrt{3}-r sqrt{3}=6[/latex] [latex]r sqrt{3}=6 /:sqrt3[/latex] [latex]r = frac{6}{sqrt3}[/latex] [latex]r = frac{6 sqrt{3} }{3}[/latex] [latex]r =2sqrt{3}[/latex]