Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, jeżeli A=(5,3), B=(-1,3)

Wyznaczamy funkcję liniową przechodzącą przez punkty A oraz B [latex]y = ax + b[/latex] [latex]5 = 3a + b[/latex] [latex]3 = -a + b[/latex] [latex]a = b - 3[/latex] [latex]5 = 3(b - 3) + b[/latex] [latex]5 = 3b - 9 + b[/latex] [latex]a = b - 3[/latex] [latex]4b = 14[/latex] [latex]b = frac{7}{2}[/latex] [latex]a = frac{1}{2}[/latex] [latex]y = frac{1}{2}x + frac{7}{2}[/latex] Środek odcinka AB to S(2, 3). Prosta prostopadła ma współczynnik kierunkowy równy -2 ([latex]a_{1}a_{2} = -1[/latex] i przechodzi przez S więc [latex]y = -2x + b[/latex] => [latex]3 = -4 + b[/latex] Wynik to [latex]y = -2x + 7[/latex]