Zad 1. Oblicz długość odcinka o końcach a )A= (2,3) B =( -4, 7) b) A= ( -3, 5 ) B =( 4, 11) Zad 2. Wyznacz współrzędne odcinka o końcach : A= (4, 7 ) B= ( 12, 11) A=( -3, 5 ) B= ( 15, 7 ) Zad 3. Wyznacz współrzędne środka okręgu i długość promi

Zadanie 1 [latex]A=(x_1,y_1) wedge B=(x_2,y_2) wedge |AB|=sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/latex] [latex]|AB|=sqrt{(-4-2)^2+(7-3)^2}=sqrt{(-6)^2+4^2}=sqrt{36+16}=sqrt{52}\ |AB|=sqrt{52}=sqrt{4cdot13}\ oxed{|AB|=2sqrt{13}}[/latex] [latex]|AB|=sqrt{[4-(-3)]^2+(11-5)^2}=sqrt{(4+3)^2+6^2}=sqrt{7^2+6^2}=\ |AB|=sqrt{49+36}=sqrt{85}\ oxed{|AB|=sqrt{85}}[/latex] Zadanie 2 [latex]A=(x_1,y_1) wedge B=(x_2,y_2) wedge S=left(dfrac{x_1+x_2}{2};dfrac{y_1+y_2}{2} ight)[/latex] [latex]S=left(dfrac{4+12}{2};dfrac{7+11}{2} ight)=left(dfrac{16}{2};dfrac{18}{2} ight)=left(8;9 ight)\ oxed{S=left(8;9 ight)}[/latex] [latex]S=left(dfrac{-3+15}{2};dfrac{5+7}{2} ight)=left(dfrac{12}{2};dfrac{12}{2} ight)=left(6;6 ight)\ oxed{S=left(6;6 ight)}[/latex] Zadanie 3 [latex]x^2+y^2-2x-4y-20=0\ x^2-2x+y^2-4y-20=0\ (x-1)^2-1+(y-2)^2-4-20=0\ (x-1)^2+(y-2)^2-25=0\ (x-1)^2+(y-2)^2=25\\ S=(1,2) wedge r=5[/latex] [latex]x^2+y^2+4x+2y-8=0\ x^2+4x+y^2+2y-8=0\ (x+2)^2-4+(y+1)^2-1-8=0\ (x+2)^2+(y+1)^2-13=0\ (x+2)^2+(y+1)^2=13\\ S=(-2;-1) wedge r=sqrt{13}[/latex]