Zad 1.Który z graniastosłupów prostych ma większe pole powierzchni bocznej, jeśli jego wysokość kazdekażdego z nich wynosi 10cm? 1. Graniastosłup o podstawie romby o przekatnych 6cm i 8cm. 2. Graniastosłup o podstawie trójkąta równobocznego o boku równy

zad 1 1. graniastosłup o podstawie rombu d₁ - jedna przekątna = 6 cm d₂ - druga przekątna = 8 cm h - wysokość graniastosłupa = 10 cm a - bok podstawy = √[(d₁/2)² + (d₂/2)²] = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 cm Pb - pole powierzchni bocznej = 4 * a * h = 4 * 5 cm * 10 cm = 4 * 50 cm² = = 200 cm² 2. graniastosłup o podstawie trójkąta równobocznego a - bok trójkąta = 7 cm h - wysokość graniastosłupa = 10 cm Pb = 3 * 7 cm * 10 cm = 3 * 70 cm² = 210 cm² dop: Pb graniastosłupa o podstawie trójkąta równobocznego jest większe zad 2 P1 - pole jednej ściany bocznej = 16 cm² a - krawędź podstawy = √16 = 4 cm h - wysokość graniastosłupa = a = 4 cm Pp - pole podstawy = a²√3/4 = 4²√3/4 = 16√3/4 cm² = 4√3 cm² Pb - pole powierzchni bocznej = 3 * P₁ = 3 * 16 cm² = 48 cm² Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb = 2 * 4√3 cm² + 48 cm² = = (8√3 + 48) cm² = 8(√3 + 6) cm² zad 3 suma długości krawędzi sześcianu = 36 cm a -krawędź sześcianu = 36 cm : 12 = 3 cm Pc = 6 * a² = 6 * 3² = 6 * 9 cm² = 54 cm² odp c