Fiizyka, soczewki, w załączniku

[latex]dane:\R = 40 cm\f = frac{1}{2}R= frac{1}{2}cdot40cm = 20 cm\p = 2\szukane:\a)   x_{rz} = ?\b)   x_{poz} = ?\\Rozwiazanie\\p = frac{y}{x}\\2 = frac{y}{x}\\y = 2x[/latex] a) Jeżeli otrzymamy obraz rzeczywisty, to równanie zwierciadła ma postać: [latex]frac{1}{f} = frac{1}{x} + frac{1}{y}\\frac{1}{f} = frac{1}{x} + frac{1}{2x}\\frac{1}{f} =frac{2+1}{2x}\\frac{1}{f} = frac{3}{2x}\\2x = 3f /:2\\x = 1,5f = 1,5cdot20cm\\x_{rz} = 30 cm[/latex] b) Jeżeli otrzymany obraz jest pozorny, to równanie zwierciadła przyjmuje postać: [latex]frac{1}{f}=frac{1}{x}-frac{1}{y}\\y = 2x\\frac{1}{f} = frac{1}{x} -frac{1}{2x}\\frac{1}{f} = frac{2-1}{2x}\\frac{1}{x} = frac{1}{2x}\\2x = f /:2\\x = frac{1}{2}f = frac{1}{2}cdot20cm\\x_{poz}= 10 cm[/latex] Odp. Aby otrzymać obraz rzeczywisty dwukrotnie powiększony, należy przedmiot umieścić w odległości 30 cm od zwierciadła; aby otrzymać obraz pozorny dwukrotnie powiększony, należy umieścić przedmiot w odległości 10 cm od zwierciadła wklęsłego.