Udowodnij tożsamość trygonometryczną: [latex]tg ^{2}x * frac{cosx}{1-cosx} = frac{1+cosx}{cosx} [/latex] CHCIAŁBYM ABY TO LEWA STRONA BYŁA PRZEKSZTAŁCONA

[latex]L=tg ^{2}xcdotfrac{cos x}{1-cos x} = frac{sin^2 x}{cos^2 x}cdot frac{cos x}{1-cos x} =\\\ sin^2x+cos^2x=1\ sin^2x=1-cos^2x\\\ = frac{1-cos^2x}{cos x}cdot frac{1}{1-cos x} = \\ = frac{(1-cos x)(1+cos x)}{cos x}cdot frac{1}{1-cos x} = frac{1+cos x}{cos x}=P[/latex] tada