10. Po powierzchni wody pływa kra lodowa o kształcie prostopadłościanu, który ma pole powierzchni S = 0,2 m2 Kra wynurzona jest nad powierzchnię wody na wysokość 2 cm. Gęstość wody r w = 1000 kg/m3, gęstość lodu rL = 900 kg/m3. Oblicz jaka jest masa kry l

Dane: S = 0,2 m² h = 2 cm = 0,02 m dw = 1000 kg/m^3 dl = 900 kg/m^3 Objętość prostopadłościanu obliczamy ze wzoru: V = S*H S - pole podstawy H - wysokość Skoro kra pływa po lodzie to siła wyporu równoważy siłę ciężkości: Fw = Fc Fw = dw*Vzan*g Fc = dl*V*g Objętość zanurzoną możemy zapisać jako: Vzan = Sh1 h1 - głębokość zanurzenja Objętość całkowitą możemy zapisać jako: V = S*(h+h1) h - wysokość części wynurzonej Podtawiamy: Fw = Fc dw*S*h1*g = dl*S*(h + h1)*g dw*h1 = dl*h + dl*h1 h1(dw - dl) = dl*h h1 = dl*h/(dw - dl) h1 = 0,18 m Masa jest zatem równa: m = dl*V = dl*S*(h + h1) = 36 kg