Z. 1(fizyka jądrowa) Po jakim czasie rozpadnie się 60 % pierwotnej liczby jąder atomu radonu?

Skoro rozpadnie się 60% to pozostanie 40% początkowej ilości jąder radonu. Zachodzący rozpad możemy obliczyć z równania czasu połowicznego rozpadu: N(t) = N₀ * 0,5^(t/T) N(t) - liczba jąder atomowych po czasie t N₀ - początkowa liczba jąder atomowych t - czas rozpadu T - czas połowicznego rozpadu ^ - potęga Wiemy, że po czasie t pozostanie 0,4N₀ jąder, więc: 0,4N₀ = N₀ * 0,5^(t/T) 0,4 = 0,5^(t/T) Teraz obydwie strony równania musimy zlogarytmować.Z własności logarytmu wiemy, że log a^b = b * log a. Stosujemy tą zależność: log0,4 = (t/T)*log0,5 log 0,4/log0,5 = t/T t = T*(log 0,4/log0,5) ≈ 1,32T Teraz wystarczy jedynie podstawić wartość czasu połowicznego rozpadu dla radonu (w tablicach fizycznych). Odp. 60% pierwotnej liczby jąder atomu radonu rozpadnie się po czasie równym 1,32 czasu połowicznego rozpadu dla radonu (1,32T).