Kiedy rośnie i kiedy maleje ciśnienie hydrostatyczne? Od czego zależy ciśnienie hydrostatyczne i atmosferyczne

Wzór na ciśnienie atmosferyczne wygląda następująco: [latex]p = frac{F}{S}[/latex] [latex]p[/latex], to oczywiście ciśnienie atmosferyczne, [latex]F[/latex] to siła nacisku, możesz także się spotkać z oznaczeniem [latex]Q[/latex], a [latex]S[/latex] to pole powierzchni, na jaką ta siła nacisku (ciężar) naciska. Tak, więc można stwierdzić, że ciśnienie atmosferyczne zależy od siły nacisku [latex]F[/latex] i pola powierzchni [latex]S[/latex]. Jeżeli siła nacisku [latex]F[/latex] będzie rosła, a pole powierzchni [latex]S[/latex] się nie zmienia, to ciśnienie atmosferyczne będzie rosło. Możemy zatem zapisać, jeśli siła rośnie, to ciśnienie również: [latex]p uparrow sim F uparrow[/latex] Natomiast, jeżeli wzrasta nam pole powierzchni, to ciśnienie maleje: [latex]p downarrow sim S uparrow[/latex] Jest tak, dlatego że pole powierzchni [latex]S[/latex] znajduje się w mianowniku, jeśli będziemy wstawiali do mianownika coraz to większe liczby, to otrzymamy coraz to mniejszy wynik: [latex]frac{1}{2} = 0,5[/latex] [latex]frac{1}{20} = 0,05[/latex] [latex]frac{1}{100} = 0,01[/latex] [latex]frac{1}{1520} = 0,00065...[/latex] [latex]frac{1}{75200} = 0,000013...[/latex] Oczywiście, jeśli pole powierzchni będzie malało, to ciśnienie będzie rosło: [latex]p uparrow sim S downarrow[/latex] Teraz przejdźmy do ciśnienia hydrostatycznego, które jest określone wzorem: [latex]p = ho gh[/latex] [latex]p[/latex], tym razem oznacza ciśnienie hydrostatyczne, [latex] ho[/latex] jest gęstością cieczy, w której mierzymy ciśnienie, [latex]g[/latex], to przyspieszenie grawitacyjne, a [latex]h[/latex], to wysokość słupa wody, czyli po prostu odległość od powierzchni do miejsca, w którym mierzymy ciśnienie. Ze wzoru widzimy, że ciśnienie hydrostatyczne zależy od tych trzech czynników, tj. gęstość cieczy [latex] ho[/latex], przyspieszenie grawitacyjne [latex]g[/latex] i wysokość słupa wody [latex]h[/latex]. Ciśnienie hydrostatyczne maleje, jeśli chociaż jeden z czynników maleje. To znaczy, ciśnienie w morzu na głębokości [latex]1 000 m[/latex] będzie większe, niż na głębokości [latex]500 m[/latex]. Dlatego że, jak sobie powiedzieliśmy, ciśnienie maleje, gdy choćby jeden z czynników maleje, w tym przypadku wysokość [latex]h[/latex]. Analogiczna odpowiedź jest na pytanie, kiedy rośnie ciśnienie hydrostatyczne. No, wtedy, gdy co najmniej jeden z czynników rośnie. Przez czynniki rozumie się oczywiście [latex] ho, g[/latex] i [latex]h[/latex]. Możesz się zastanawiać, dlaczego ciśnienie hydrostatyczne oznacza się tą samą literą co ciśnienie atmosferyczne. Dlatego że jedno wynika z drugiego. Spójrzmy na wzór: [latex]p = frac{F}{S}[/latex] Wiemy już, że [latex]F[/latex], to siła nacisku. Siła nacisku, to iloczyn masy [latex]m[/latex] i przyspieszenia grawitacyjnego [latex]g[/latex]: [latex]F = mg[/latex] Czyli możemy zapisać ten wzór też w ten sposób: [latex]p = frac{mg}{S}[/latex] Na razie nic nie zmieniliśmy. Masa [latex]m[/latex] to iloczyn gęstości [latex] ho[/latex] i objętości [latex]V[/latex]: [latex]m = ho V[/latex] Skoro tak jest, to możemy napisać: [latex]p = frac{ ho Vg}{S}[/latex] Teraz, co to jest objętość [latex]V[/latex]? To iloczyn pola powierzchni [latex]S[/latex] i wysokości [latex]h[/latex]: [latex]V = Sh[/latex] Podstawiając otrzymamy: [latex]p = frac{ ho S h g}{S}[/latex] Skracamy pole [latex]S[/latex] i otrzymujemy wzór na ciśnienie hydrostatyczne: [latex]p = ho g h[/latex]