MATMA! Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego którego krawędź boczna ma 20 cm a podstawa jest rombem o przekątnych 12 cm i 16 cm Poproszę jeszcze o narysowanie siatki i szkic figury.

MATMA! Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego którego krawędź boczna ma 20 cm a podstawa jest rombem o przekątnych 12 cm i 16 cm Poproszę jeszcze o narysowanie siatki i szkic figury.
Odpowiedź

pole powierzchni to suma sześciu ścian : dwie podstawy i cztery ściany boczne podstawa (romb) : 12*16=192cm ściany boczne to prostokąty o dwóch krawędziach o długości 20cm i dwóch o długości boku rombu (teraz to wyliczymy z pitagorasa, bo mamy podane tylko przekątne) wyliczenie boku rombu to stworzenie trójkąta o dwóch przyprostokątnych o długościach a=8 i b=6 (połowa z przekątnej) i przeciwprostokątnej c c^2 = a^2 + b^2 c=√(64+36) = 10 jak wiadomo romb ma wszystkie boki takie same zatem kolejne cztery ściany do wyliczenia to prostokąty o krawędziach 10 i 20cm (pole 200cm) pole powierzchni graniastosłupa to suma pól wszystkich ścian, zatem : 2*192+4*200 = 1184 cm^2 rysunków niestety nie mam jak zrobić, ale z tym sobie bez problemu poradzisz, jak sobie wyobrazisz teraz jak on wygląda (cztery ściany prostokątne i dwie podstawy rombu) - siatką będą cztery prostokąty obok siebie, a do jednego z nich dołączone dwa romby : jeden na dole i jeden na górze

Dodaj swoją odpowiedź