Kąt alfa jest ostry i spełniona jest nierówność 4tg alfa = 3. Wówczas sin alfa + cos alfa wynosi : A. 9/5 B. 37/20 C. 35/12 D. 7/5

4tgα = 3 tgα = 3/4 sinα/cosα = 3/4 3cosα = 4sinα cosα = 4/3sinα cos²α = 16/9sin²α 1 - sin²α = 16/9sin²α 1 = 16/9sin²α + sin²α = 16/9sin²α + 9/9sin²α = 25/9sin²α sin²α = 1 : 25/9 = 1 * 9/25 = 9/25 sinα = √(9/25) = 3/5 cos²α = 1 - sin²α = 1 - 9/25 = 16/25 cosα = √(16/25) = 4/5 sinα + cosα = 3/5 + 4/5 = 7/5 odp D