1.Oblicz pole przekroju osiowego stozka o średnicy podstawy 4cm i wysokości 10cm. 2.Oblicz długość przekątnej przekroju osiowego walca który powstał w wyniku obrotu prostokąta o wymiarach 3cm x 4cm wokół dłuższego boku. 3.Oblicz pole koła które obracane

zad 1 d - średnica podstawy = 4 cm H - wysokość = 10 cm Pp - pole przekroju = d * H : 2 = 4 cm * 10 cm : 2 = 40 cm² : 2 = 20 cm² zad 2 d - średnica podstawy = 2 * 3 cm = 6 cm H - wysokość walca = 4 cm l - przekątna przekroju = √(d² + H²) = √(6² + 4²) = √(36 + 16) = √52 = 2√13 cm zad 3 r - promień koła =8 cm P - pole koła = πr² = π * 8² = 64π cm² zad 4 d - średnica podstawy = 6 cm H - wysokość walca = 9 cm Pp - pole podstawy = πd²/4 = π * 6²/4 = 36π/4 cm² = 9π cm² Pb - pole powierzchni bocznej = πdH = π * 6 cm * 9 cm = 54π cm² Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 *Pp + Pb = 2 * 9π cm² + 54π cm² =  = 18π cm² + 54π cm² = 72π cm² zad 5 ponieważ kąt = 45° więc promień podstawy równy jest wysokości stożka r - promień podstawy = 4 cm H - wysokość stożka = 4 cm Pp - pole podstawy = πr² = π4² cm² = 16π cm² V - objętość  = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 16π cm² * 4 cm = 64π/3 cm³ zad 6 r - promień podstawy = 3 cm H - wysokość = 3√2 cm l -  tworząca stożka = √(H² + r²) = √[(3√2)² + 3²] = √(18 + 9) = √27 = 3√2 cm Pb - pole powierzchni bocznej = πrl = π * 3 cm * 3√2 cm = 9π√2 cm² zad 7 r - promień kuli = 9 cm P - pole kuli = 4πr² = 4π * 9² = 4π * 81 = 324π cm² zad 8 d -średnica kuli = 6 cm r - promień kuli = 6 cm : 2 = 3 cm V - objętość kuli = 4/3πr³ =4/3 * π * 3³ = 4/3 * π * 27 = 4π * 9 = 36π cm³ r₁ - promień podstawy stożka = 2 cm H - wysokość stożka = 3 cm Pp - pole podstawy stożka = πr₁² = π2² = 4π cm² V₁ - objętość stożka = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 4π cm² * 3 cm = 4π cm³ V/V₁ = 36π cm³ : 4π cm³ = 9 stożków otrzymano zad 9 r - promień podstawy = 9 cm H  - wysokość walca = 9 cm Pb - pole powierzchni bocznej walca = 2πrH = 2π * 9 cm * 9 cm = = 2π * 81 cm² = 162π cm² zad 10 r - promień podstawy = 8 cm d₁ - przekątna przekroju = 20 cm d - średnica podstawy = 2r = 2 * 8 cm = 16 cm H - wysokość walca = √(d₁² - d²) = √(20² - 16²) = √(400 - 256) = √144 = 12 cm Pp - pole podstawy = πr² = π8² cm² = 64π cm² V - objętość walca = Pp * H = 64π cm² * 12 cm = 768π cm³ zad 11 0,21 litra = 0,21 dm³ = 210 cm³ Pp -pole podstawy menzurki = 210 cm : 10 cm = 21 cm² Pp = πr² 21 = πr² r² = 21/π = 21/3 = 9 r - promień podstawy menzurki = √9 = 3 cm d - średnica menzurki = 2r = 2 * 3 cm = 6 cm