Bardzo pilne !!! Wyrażenie W(x)= [latex] -25x^{4} + 10x^{2} - 1 [/latex] jest równe wyrażeniu: a) [latex]-25( x- sqrt{ frac{1}{5} } )^{2}(x+ sqrt{ frac{1}{5} }) ^{2} [/latex] b) [latex]-( 5x^{2} +1) ^{2} [/latex] c) [latex]-( 5x^{2}-1) ^{2} [/latex]

korzystasz ze wzorów na kwadrat różnicy i różnicę kwadratów [latex]W(x)= -25x^{4} + 10x^{2} - 1 =-(25x^{4} -10x^{2} + 1) =\\\\ =-((5x^2)^2-5cdot5x^2cdot 1-1^2)=-(5x^2-1)^2=c\\\\ =-(5x^2-1)^2=-(5(x^2-frac{1}{5}))^2=-5^2(x^2-frac{1}{5})^2=-25(x^2-frac{1}{5})^2=d\\\\ =-25(x^2-frac{1}{5})^2= -25left(left(x-sqrt{frac{1}{5}} ight)left(x-sqrt{frac{1}{5}} ight) ight)^2=\\ =-25left(x-sqrt{frac{1}{5}} ight)^2left(x-sqrt{frac{1}{5}} ight)^2=a [/latex] tada