Dane są punkty A=(-4;0) i M =(2,9) oraz prosta k o równaniu y=-2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią OX układu współrzędnych , a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC. kROK

B=(x; 0)  punkt przeciecia z osia OX i prostej k. -2x+10=0 -2x=-10  /:(-2) x=5 B=(5; 0) , A=(-4; 0) a=|AB|=|5-(-4)|=5+4=9 Wyznaczam rownanie prostej y=ax+b przechodzaca przez punkty A i M. -4a+b=0  /*(-1) 2a+b = 9 4a-b=0 2a+b=9 ----------- + 6a = 9 a=9/6 a=3/2 2*3/2+b=9 3+b=9 b=9-3=6 Prosta AM: y=3/2x + 6. Z ukladu rownan dwoch prostych wyznaczam wspolrzedne C: y=3/2x+6 y=-2x+10 3/2x+6=-2x+10 3/2x+2x=10-6 7/2x = 4 x=4*2/7=8/7 y=3/2*8/7+6 = 12/7+6=54/7 C=(8/7; 54/7) Wysokosc trojkata ABC jest rowna odleglosci punktu C od osi OX. h=54/7 P=1/2*9 * 54/7 = 9*27/7 = 243/7 Odp. P=243/7.