Proszę o pomoc Zad.1 Oblicz długość odcinka AB wiedząc że A=(1,1) oraz B=(4,5) Zad.2 Znajdź współrzędne środka odcinka AB gdzie A=(-1,2) B=(-5,7) Zad.3 Dana jest prosta o równaniu y=2x+2. Znajdź równanie prostej równoległej do tej prostej i przechodząc

zad 1 A = (1 , 1 ) , B = (4 , 5 ) xa = 1 , xb = 4 , ya = 1 , yb = 5 IABI - długość odcinaka IABI = √[(xb - xa)² + (yb - ya)²] =  = √[(4 - 1)² + (5 - 1)² =√(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 zad 2 A = (- 1 , 2) , B = (- 5 , 7 ) xa = - 1 , xb =  - 5 , ya = 2 , yb = 7 S - środek odcinka = (xs , ys) xs = (xa + xb)/2 = ( - 1 + 5)/2 = 4/2 = 2 ys = (ya + yb)/2 = (2 + 7)/2 = 9/2 = 4,5 S = (2 , 4,5) zad 3 y = 2x +2  , A = (5 , 8 ) a₁ = 2 , b₁ = 2 warunek równoległości prostych a₁ = a₂ y = 2x + b 8 = 2 * 5 + b 8 = 10 + b b = 8 -10 = - 2 y = 2x - 2 prosta równoległa do danej prostej i przechodząca przez punkt A zad 4 y = - 3x + 1   , A = (1 , 4) a₁ = - 3 , b₁ = 1 warunek prostopadłości prostych a₁ * a₂ = - 1 - 3 * a₂ = - 1 a₂ = - 1 : - 3 = 1/3 y = 1/3 x + b 4 = 1/3 * 1 + b 4 = 1/3 + b b = 4 - 1/3 = 4 2/3 y = 1/3x + 4 2/3  prosta prostopadła do danej prostej i przechodząca przez punkt A zad 5 wzór ogólny (x - a)² + (y - b)² = r² (x - 3)² + (y + 5)² = 16 a = 3 , b = - 5 S -środek okręgu = (a , b) S = (3 , - 5 ) r - promień okręgu = √16 = 4 zad 6 A = (6 , 5) , B = (6 , y) IABI = 7 xa = 6 , xb = 6 , ya = 5 , yb = y IABI² = (xb - xa)² + (y -ya)² IABI² = (6 - 6)² + (y - 5)² 7² = 0² +(y - 5)² 49 = (y - 5)² 49 = y² - 10y + 25 y² - 10y + 25 - 49 = 0 y² - 10y - 24 = 0 Δ = (- 10)² - 4 * 1 *(- 24) = 100 + 96 = 196 √Δ = √196 = 14 y₁ = (10 - 14)/2 = - 4/2 = - 2 y₂ = (10 + 4)/2 = 14/2 = 7 IABI² = (xb -xa)² + (yb - ya)²  49 = (6 - 6)² + (y₁ - 5)² = 0² + (- 2 - 5)² = (- 7)² = 49 49 = (6 - 6)² + (y₂ - 5)² = 0² + (7 - 5)² = 2² = 4 49 ≠ 4 więc y = - 2 B = (6 , - 2)