DODAJ +
Matematyka

Ciąg [latex] a_{n} [/latex] jest ciągiem liczb naturalnych dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1 a) określ, ile wyrazów ma ten ciąg, podaj jego pierwszy i ostatni wyraz b) oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu

Ciąg [latex] a_{n} [/latex] jest ciągiem liczb naturalnych dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1 a) określ, ile wyrazów ma ten ciąg, podaj jego pierwszy i ostatni wyraz b) oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu
Odpowiedź

Jest to ciag arytmetyczny, r=4, a1=13, an=97 a) [latex]\a_n=a_1+r(n-1) \ \13+4(n-1)=97 \ \4n-4=97-13 \ \4n=84+4 /:4 \ \n=22 \ \a_1=13; a_{22}=97; 22 wyrazy ma ten ciag. \ \b) \ \S_{22}= dfrac{13+97}{2} cdot22=110cdot11=1210[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź