Zadania z fizyki (rozszerzonej) bardzo proszę o pomoc, już dłuższy czas nie mogę nic wymyślić do tego zadania.. Cewka ma indukcyjność 53 mH i opór 0,35 Ω. a) ile wynosi energia zmagazynowana w polu magnetycznym cewki, gdy przyłożymy do niej SEM 12 V, a

Zadania z fizyki (rozszerzonej) bardzo proszę o pomoc, już dłuższy czas nie mogę nic wymyślić do tego zadania.. Cewka ma indukcyjność 53 mH i opór 0,35 Ω. a) ile wynosi energia zmagazynowana w polu magnetycznym cewki, gdy przyłożymy do niej SEM 12 V, a natężenie prądu osiągnie stan ustalony? b) po jakim czasie, licząc w stałych czasowych, w polu magnetycznym zostanie zmagazynowana energia równa połowie energii w stanie ustalonym?
Odpowiedź

L=53 mH; R=0,35 Ω wzory: W=LI^2/2 energia cewki I=Io(1-e^-(t/T) zależność prądu od czasu T=L/R stała czasowa a) w stanie ustalonym I=U/R energia cewki W= 53*10^-3*(12/0,35)^2/2=31,151 J b) natężenia prądu dla W/2 I=√(2W/L) 2W/2=W I= (31,151/(53*10^-3))^0,5=24,2437 A I/Io=1-e^(t/T) I/Io-1=-e^(-t/T) 1-I/Io=e^-(t/T) ln(1-I/Io)=-(t/T)ln(e); ln(e)=1 ln(1-I/Io)=-t/T Io= 12/0,35=34,2857 A czas t/T= -ln(1-24,2437/34,2857)=1,2279 czas w sekundach T= 53*10^-3/0,35=0,1514 s t= 1,2279*0,1514=0,1859 s  

Dodaj swoją odpowiedź