1. Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 40 cm2. Oblicz jego objętość, jeżeli wysokość ostrosłupa wynosi 6cm, a wysokość ściany bocznej 5 cm. 2. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, o krawędzi podstawy 3

1. Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 40 cm2. Oblicz jego objętość, jeżeli wysokość ostrosłupa wynosi 6cm, a wysokość ściany bocznej 5 cm. 2. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, o krawędzi podstawy 3cm, wiedząc, że jego wysokość jest równa długości obwodu podstawy. 3.Pole jednej ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 20cm, a pole powierzchni całkowitej 150cm. Oblicz wysokość ostrosłupa, jeżeli jego objętość wynosi 180 cm. Pomóżcie, proszę :)
Odpowiedź

Zad.1 Pb = 4* Pśc = 40 a - długość krawędzi podstawy ostrosłupa i tym samym podstawa trójkąta będącego ścianą boczną h - wysokość ściany bocznej h=5cm H - wysokość ostrosłupa H=6cm Pp - pole podstawy Pść=Pb/4 = 40/4=10 Pść=0,5*a*h 10 = 0,5*a*5 -> stąd wyznaczamy a a=10/(0,5*5) = 4 (cm) V=1/3 * Pp* H Pp = a*a = 4*4=16 (cm2) V = 1/3*16*6 = 32 (cm3) - objętość ostrosłupa Zad. 2 V =1/3 * Pp* H Pp=a*a = 3*3 = 9 (cm2) H=Obw podstawy H = 4*a=4*3 = 12 (cm) V = 1/3 * 9 * 12 = 36 (cm3)  

Dodaj swoją odpowiedź